Generelt består et argument af præmisser, hvis formål er at give grunde til at acceptere en bestemt konklusion. Men hvornår giver et argument os gode grunde til at acceptere en konklusion? Groft sagt kan vi sige, at et argument er godt, når dets konklusion følger fra dets præmisser. Men hvad betyder det egentligt? Afhængig af hvilken type af argumenter, vi fokuserer på, er der forskellige svar på, hvad det betyder, at en konklusion følger fra præmisserne. I det følgende skal vi se nærmere på klassen af deduktive argumenter, der forstår følgeforholdet mellem præmisser og konklusion som logisk følge.

Lad os starte med et eksempel:

(A)          

(1)                              Lone er dygtig til kritisk tænkning.

(2)                              Hvis Lone er dygtig til kritisk tænkning, så bliver Lone rig.

(3)                              Derfor bliver Lone rig.

I argument (A) følger konklusionen (3) logisk fra præmisserne (1) og (2). At konklusionen følger logisk fra præmisserne betyder, at der ikke er nogle situationer, hvor præmisserne er sande, men konklusionen er falsk. Sagt anderledes: hvis (1) og (2) er begge sande, så må (3) også være sand: det er ikke muligt at forestille sig, at Lone ikke bliver rig, såfremt hun er dygtig til kritisk tænkning, og såfremt Lone bliver rig, hvis hun er dygtig til kritisk tænkning. Et argument, hvor konklusionen følger—eller er tiltænkt at følge—logisk fra præmisserne, kaldes et deduktivt argument.

Når en konklusion følger logisk fra en mængde af præmisser, siges argumentet at være gyldigt, eller logisk gyldigt. Et argument er altså logisk gyldigt, hvis og kun hvis det er logisk umuligt for argumentets præmisser at være sande, mens argumentets konklusion er falsk. Hvornår er en sætning logisk umulig? Groft sagt er en sætning logisk umulig, hvis den udtrykker en selvmodsigelse. Sætningen “Himmelbjerget er i Jylland, og Himmelbjerget er ikke i Jylland” udtrykker en selvmodsigelse: Himmelbjerget kan ikke både være og ikke være i Jylland på samme tid.

Det er let at tjekke, at (A) er et logisk gyldigt argument ved hjælp af simpel, uformel logisk tænkning. Hvis vi eksempelvis antager, at Lone ikke bliver rig, når (1) og (2) er sande, ender vi med en selvmodsigelse. For hvis Lone vitterligt er dygtig til kritisk tænkning, og hvis det vitterligt forholder sig sådan, at Lone bliver rig, hvis hun er dygtig til kritisk tænkning, så må det også forholde sig sådan, at Lone bliver rig. Men sætningerne ”Lone bliver rig” og ”Lone bliver ikke rig” er selvmodsigende. Så det er logisk umuligt for præmisserne (1) og (2) at være sande, mens konklusionen (3) er falsk. Derfor er (A) et logisk gyldigt argument.

Hvis et argument er tiltænkt som et deduktivt argument, er logisk gyldighed det første krav, som argumentet skal opfylde for at være godt. Deduktive argumenter er meget krævende i den henseende. Intuitivt hævder et deduktivt argument, at hvis du accepterer mine præmisser, men benægter min konklusion, så ender du i en logisk selvmodsigelse. Det er vigtigt klart at adskille spørgsmålet om et arguments logiske gyldighed fra spørgsmålet om, hvorvidt argumentets præmisser og konklusioner er sande. Et argument er logisk gyldigt i kraft af dets logiske eller formelle form: groft sagt i kraft af at være bygget op på en bestemt måde. Vi kan illustrere ideen bag logisk form ved at sammenligne deduktive argumenter, der indeholder forskellige typer af påstande:

Hvis vi sammenligner argumenterne (B) og (C) med argumentet (A), kan vi se, at argumenterne er bygget op på fuldstændigt samme logiske måde:  

For at tydeliggøre, at argumenterne har samme logiske opbygning eller form, kan vi uden videre erstatte de enkelte præmisser og konklusioner i argumenterne med to variabler, nemlig P og Q. Ved at gøre det bliver den logiske form tydelig:

P

Hvis P, så Q

Derfor Q.

Denne form kaldes modus ponens. Ethvert argument, der har denne form, er logisk gyldigt. Så for eksempel kunne variablen P erstattes med “Preben er glad” eller “Lone er dygtig til kritisk tænkning”, mens Q kunne erstattes med “Ulla er glad” eller “Lone bliver rig”, og vi kunne genskabe de logisk gyldige argumenter (A) og (B). Hvorvidt præmisserne og konklusionerne i disse argumenter rent faktisk er sande, er et interessant spørgsmål, men irrelevant, som vi har set, for at evaluere argumenternes logiske gyldighed.

Mens logisk gyldighed således beror på logisk form, hjælper logikken os ikke med at afgøre, hvorvidt præmisserne og konklusionen i et argument er sande. For at afgøre, om Lone rent faktisk er dygtig til kritisk tænkning, bliver vi nødt til at undersøge verden; vi kunne for eksempel spørge Lone, om hun er dygtig til kritisk tænkning, eller lytte på, hvad Lone har at sige om kritisk tænkning i en eksamenssituation. Hvis det nu viser sig at være sandt, at Lone er dygtig til kritisk tænkning, og at Lone bliver rig, hvis hun er dygtig til kritisk tænkning, da ved vi også, at Lone må blive rig. For vi ved, at (A) er et logisk gyldigt argument, og vi ved, at et logisk gyldigt argument med sande præmisser også må—med logisk nødvendighed—have en sand konklusion. Et logisk gyldigt argument med sande præmisser, og derved også en sand konklusion, kaldes et sundt argument.

Selvom logisk gyldighed er det primære kriterium, som et deduktivt argument skal opfylde for at være godt—for at argumentets konklusion kan siges at følge fra præmisserne—er et sundt argument ofte mere effektivt, da vi ofte også er interesseret i, hvorvidt præmisserne er sande. Hvis vi har til hensigt at fremføre et sundt argument, forpligter vi os således ikke kun på, at argumentet er logisk gyldigt, men også på at præmisserne er sande. I den forstand kan vi fejle på to parametre: gyldighed og sandhed. Men det er vigtigt at holde de to parametre adskilte: først skal vi afgøre, om det fremførte deduktive argument er logisk gyldigt, og dernæst om præmisserne så også er sande.

Forfatter: Jens Christian Krarup Bjerring