Generelt består et argument af præmisser, hvis formål er at give grunde til at acceptere en bestemt konklusion. Men hvornår giver et argument os gode grunde til at acceptere en konklusion? Groft sagt kan vi sige, at et argument er godt, når dets konklusion følger fra dets præmisser. Men hvad betyder det egentligt? Afhængig af hvilken type af argumenter, vi fokuserer på, er der forskellige svar på, hvad det betyder, at en konklusion følger fra præmisserne. I det følgende skal vi se nærmere på klassen af induktive argumenter, der forstår følgeforholdet mellem præmisser og konklusion ved hjælp af sandsynliggørelse.

Lad os starte med et eksempel:

(A)

(1)   De fleste krager har udelukkende sorte fjer.

(2)   Pip er en krage.

(3)   Derfor har Pip udelukkende sorte fjer.

Modsat deduktive argumenter, hvor vi forstår følgeforholdet mellem præmisser og konklusion som logisk følge, er det let at se, at konklusionen i (A) ikke følger logisk fra præmisserne. Selv hvis præmisserne (1) og (2) begge er sande, er der ingen logisk garanti for, at konklusionen (3) derved også er sand. Pip kunne eksempelvis vise sig at være en leucistic krage med hvide indslag af fjer. Men selvom konklusionen i (A) ikke følger logisk fra præmisserne, kan (A) stadig være et godt argument. Konklusionen (3) kan nemlig følge fra (1) og (2) i den forstand, at det er usandsynligt, at (3) er falsk, hvis (1) og (2) begge er sande. Et argument, hvor det er usandsynligt—eller hvor det er tiltænkt at være usandsynligt—at konklusionen er falsk, hvis præmisserne er sande, kaldes et induktivt argument.

Vi kan måle et induktivt arguments styrke ved at se på, hvor sandsynlig konklusionen er i lyset af præmisserne. Et induktivt arguments styrke er altså ikke et spørgsmål om enten-eller men om grader af sandsynlighed. Hvis præmisserne øger sandsynligheden for konklusionen markant, er det induktive argument stærkt; ellers er det svagt. Hvis vi for eksempel har observeret 20 millioner krager, som alle overvejende har haft sorte fjer, er argument (A) et stærkt induktivt argument: sandsynligheden for, at Pip udelukkende har sorte fjer, er høj i lyset af, at langt hovedparten af de foregående 20 millioner observerede krage alle havde sorte fjer.

Induktive argumenter kommer i mange forskellige former, men her begrænser vi os til to af de mest benyttede former: statistiske generaliseringer og analogislutninger. Siden induktive argumenter omhandler sandsynligheder, er mange induktive argumenter ikke overraskende statistiske i natur:

(C)

(7) 20% af de adspurgte i befolkningen vil stemme på Lars Løkke ved næste valg.

(8) Derfor får Lars Løkke 20% af alle stemmerne ved næste valg.

(D)

(9) 20% af de stemmeberettigede vil stemme på Lars Løkke ved næste valg.

(10) Lone er stemmeberettiget.

(11) Derfor er sandsynligheden for, at Lone vil stemme på Lars Løkke ved næste valg, 20%.

Induktive argumenter som (C) og (D) kaldes ofte statistiske generaliseringer. (C) hævder noget om, hvad der gælder for en hel population baseret på statistisk information om, hvad der gælder for et udsnit af den population. (D) hævder noget om, hvad der gælder for et udsnit af en hel population baseret på statistisk information om, hvad der gælder for hele populationen. Så i begge tilfælde følger konklusionen fra—eller er tiltænkt at følge fra—præmisserne baseret på slutningen fra et udsnit af en population til en større population, eller modsat fra en større population til et udsnit af den.

Når vi skal vurdere statistiske generaliseringer, er det vigtigt at undersøge, hvorvidt det udsnit af en population, vi gerne vil slutte fra eller til, er repræsentativt for hele populationen. Hvis vi eksempelvis spørger ind til motivationen for præmis (7) i argument (C) og får at vide, at de adspurgte alle var mænd fra Østerbro med en universitetsgrad i business, er udsnittet, som vi generaliserer fra, ikke repræsentativt for hele befolkningen, som vi generaliserer til. På lignende vis skal vi være varsomme med hastige generaliseringer baseret på mindre eller små udsnit af en population. Blot fordi to ud af dine fem venner har fortalt dig, at de vil stemme på Lars Løkke ved næste valg, kan du ikke plausibelt generalisere dine observationer til at gælde for hele den danske befolkning.

En anden vigtig type af induktive argumenter er analogislutninger. I en analogislutning søger vi at sandsynliggøre en konklusion ved at drage en analogi mellem to eller flere fænomener. For eksempel:

(E)

(12) Frankrig er som Danmark et demokratisk land med høj af grad af individuel ytrings- og religionsfrihed, og begge lande har deltaget i krigen i Syrien.

(13) Risikoen for terrorangreb er forøget i Frankrig på grund af deres deltagelse i krigen i Syrien.

(14) Derfor er risikoen for terrorangreb også forøget i Danmark.

Det er let at se, at (E) er et induktivt argument, for konklusionen (14) er naturligvis ikke tiltænkt at følge logisk fra præmisserne (12) og (13). Snarere benytter argumentet en analogi mellem Frankrigs og Danmarks politiske situation til at sandsynliggøre tanken om, at risikoen for et terrorangreb er forøget i Danmark, siden krigen i Syrien begyndte.

En analogi hviler på ligheder, og lighederne skal være relevante for at gøre en analogislutning stærk. Det kræves derfor ofte, at man besidder en solid baggrundsviden for at kunne vurdere en analogis styrke. Selvom der umiddelbart er mange relevante ligheder mellem Danmark og Frankrig, kan man eksempelvis stille spørgsmålstegn ved, om de er nok. Hvis vi kan finde relevante forskelle eller disanalogier mellem Danmark og Frankrig, kan vi også gøre argumentet (E) svagere. For eksempel kunne man påpege, at den øgede terrortrussel efter krigen i Syrien primært stammer fra hjemvendte syrienskrigere, og at den danske efterretningstjeneste har en meget bedre kontrol med, hvem der rejser ind og ud af landet, end Frankrig har.

Når vi skal evaluere et induktivt argument, kigger vi således primært på arguments styrke: hvor sandsynlig er konklusionen i lyset af præmisserne. Modsat de deduktive argumenter, hvor logisk gyldighed er det centrale succeskriterie, er der mange måder, hvorpå et induktivt argument kan fejle. Som vi har set, afhænger de forskellige succeskriterier af typen af induktive argumenter, vi betragter. For statistiske generaliseringer er spørgsmålet om det repræsentative udsnit essentielt, mens relevansen og styrken af analogien bliver det centrale i analogislutninger.

Forfatter: Jens Christian Krarup Bjerring